Движение с постоянной скоростью
Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца :
Δ t = Δ t 0 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle \Delta t={\frac {\Delta t_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}где Δ t {\displaystyle \Delta t} - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта в неподвижной системе отсчёта, Δ t 0 {\displaystyle \Delta t_{0}} - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, v {\displaystyle v} - относительная скорость движения объекта, c {\displaystyle c} - скорость света в вакууме.
Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины .
Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах, атомах и даже макроскопических часах. Первый эксперимент по измерению релятивистского замедления времени был выполнен Айвсом и Стилвеллом в 1938 году (см. эксперимент Айвса - Стилвелла (англ.) русск. ) с помощью пучка молекулярных ионов водорода, движущихся со скоростью около 0,005 c . Относительная погрешность в этом опыте составляла около 1 %. Эксперименты такого типа неоднократно повторялись, и на 2017 год их относительная погрешность достигает нескольких миллиардных долей . Другой тип экспериментов по проверке релятивистского замедления времени стал возможен после открытия эффекта Мёссбауэра (резонансного поглощения гамма-квантов атомными ядрами без отдачи), позволяющего измерять с очень высокой точностью «расстройку» резонансной частоты ядерных систем. В экспериментах этого типа радионуклид (источник гамма-квантов) и резонансный поглотитель, фактически двое часов, помещаются соответственно в центре и на ободе вращающегося ротора. При неподвижном роторе резонансные частоты ядра-источника и ядра-поглотителя совпадают, гамма-кванты поглощаются. Когда ротор приводится в движение, из-за замедления времени на ободе частота линии поглощения уменьшается, и гамма-кванты перестают поглощаться. Эксперименты с мёссбауэровским ротором позволили проверить формулу релятивистского замедления времени с точностью порядка 0,001% .
Наконец, выполнялись эксперименты и с перемещением макроскопических атомных часов (см. Эксперимент Хафеле - Китинга); как правило, в этом случае одновременный вклад в наблюдаемый эффект вносят как спецрелятивистское замедление времени, так и общерелятивистское гравитационное замедление времени в гравитационном поле Земли, если траектории сравниваемых часов проходят в областях с разным гравитационным потенциалом. Как уже сказано выше, эффект релятивистского замедления времени учитывается в часах спутниковых навигационных систем (GPS -Navstar, «ГЛОНАСС », «Бэйдоу », «Галилео » и т. д.), поэтому корректная работа таких систем является его экспериментальным подтверждением. Например, для спутников GPS релятивистский уход бортовых часов от земных часов в относительных единицах складывается главным образом из замедления бортовых часов на 2,5046·10 −10 , вызванного движением спутника относительно поверхности Земли (спецрелятивистский эффект, рассматривающийся в данной статье), и их ускорения на 6,9693·10 −10 , вызванного более высоким положением спутника в гравитационной потенциальной яме (общерелятивистский эффект); в целом эти два эффекта вызывают ускорение часов спутника GPS по отношению к земным часам на 4,4647·10 −10 . Поэтому бортовой синтезатор частоты спутников GPS изначально настроен на релятивистски смещённую частоту
f′ = (1 − 4,4647·10 −10) · f = 10 229 999,99543 Гц ,чтобы для земного наблюдателя она была равна f = 10 230 000,00000 Гц .
Замедление времени и инвариантность скорости света
Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно L {\displaystyle \textstyle L} . Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно Δ t 0 = L / c {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}=L/c} . Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью v {\displaystyle \textstyle v} в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.
Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами L = c Δ t 0 {\displaystyle \textstyle L=c\,\Delta t_{0}} и v Δ t {\displaystyle \textstyle v\,\Delta t} . Импульс распространяется с той же скоростью , что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора :
(c Δ t) 2 = (c Δ t 0) 2 + (v Δ t) 2 . {\displaystyle (c\,\Delta t)^{2}=(c\,\Delta t_{0})^{2}+(v\,\Delta t)^{2}.}Выражая Δ t {\displaystyle \textstyle \Delta t} через , получаем формулу замедления времени.
Движение с переменной скоростью
Если тело двигается с переменной скоростью v (t) {\displaystyle \textstyle \mathbf {v} (t)} , то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов d t {\displaystyle \textstyle dt} и d t 0 {\displaystyle \textstyle dt_{0}} можно использовать формулу замедления времени, полученную из преобразований Лоренца . При вычислении конечного интервала времени Δ t 0 {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}} , прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:
Δ t 0 = ∫ t 1 t 2 1 − v 2 (τ) / c 2 d τ . {\displaystyle \Delta t_{0}=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}(\tau)/c^{2}}}\,d\tau .}Время Δ t 0 {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}} , измеренное по часам, связанным с движущимся объектом, часто называют собственным временем тела . Оно совпадает с интервалом, проинтегрированным по мировой линии объекта (фактически с длиной мировой линии) в четырёхмерном пространстве-времени Минковского .
При этом замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в циклическом ускорителе время жизни мюонов увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В эксперименте на ЦЕРНовском накопительном кольце (CERN Storage-Ring experiment) скорость мюонов составляла v = 0,999 4 c {\displaystyle \textstyle v=0{,}9994\,c} , и их время жизни увеличивалось в 1 / 1 − (v / c) 2 ≈ 29 , 33 {\displaystyle \textstyle 1/{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}\approx 29,33} раз, что в пределах относительной погрешности 2·10 −3 совпадает с предсказанием специальной теории относительности. При 7-метровом радиусе кольца ускорителя центростремительное ускорение мюонов достигало значений a ∼ 10 18 g {\displaystyle \textstyle a\sim 10^{18}g} (где g = 9 , 8 {\displaystyle \textstyle g=9{,}8} м/c² - стандартное ускорение свободного падения), но это не влияло на скорость распада мюонов.
Замедление времени при космическом полёте
Эффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны τ 1 {\displaystyle \textstyle \tau _{1}} , а этап равномерного движения длится время τ 2 {\displaystyle \textstyle \tau _{2}} . Если разгон и торможение проходят релятивистски равноускоренно (с параметром собственного ускорения a {\displaystyle \textstyle a} ), то по часам корабля пройдёт время :
τ 0 = 2 c a ln [ a τ 1 c + 1 + (a τ 1 c) 2 ] + τ 2 1 + (a τ 1 / c) 2 . {\displaystyle \tau _{0}={\frac {2c}{a}}\,\ln \left[{\frac {a\tau _{1}}{c}}+{\sqrt {1+\left({\frac {a\tau _{1}}{c}}\right)^{2}}}\right]+{\frac {\tau _{2}}{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}}.}За время разгона корабль достигнет скорости:
v = a τ 1 1 + (a τ 1 / c) 2 , {\displaystyle v={\frac {a\tau _{1}}{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}},}пройдя расстояние
x = c 2 a [ 1 + (a τ 1 / c) 2 − 1 ] . {\displaystyle x={\frac {c^{2}}{a}}\left[{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}-1\right].}Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра , удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года . Если время измеряется в годах, а расстояния - в световых годах, то скорость света c {\displaystyle \textstyle c} равна единице, а единичное ускорение a = 1 св. год/год² = 9,5 м/c² близко к стандартному ускорению свободного падения .
Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину - с таким же ускорением тормозит ( τ 2 = 0 {\displaystyle \textstyle \tau _{2}=0} ). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.
Особенности метода измерения релятивистского замедления времени
Метод измерения релятивистского замедления времени имеет свою особенность. Она заключается в том, что показания двух движущихся друг относительно друга часов (и длительности жизни двух движущихся друг относительно друга мюонов) непосредственно сравнивать невозможно. Можно говорить, что единичные часы идут всегда замедленно по отношению к множеству синхронно идущих часов, если единичные часы движутся относительно этого множества. Показания же множества часов пролетающих мимо единичных часов, напротив, всегда меняются ускоренно по отношению к часам единичным. В этой связи термин «замедление времени» является бессмысленным без указания того, к чему это замедление относится - к единичным часам или к множеству синхронизированных и покоящихся друг относительно друга часов .
Это можно продемонстрировать с помощью опыта, схема которого изображена на рис. 1. Движущиеся со скоростью v {\displaystyle v} часы, измеряющие время t ′ {\displaystyle t"} , проходят последовательно мимо точки в момент t 1 {\displaystyle t_{1}} и мимо точки в момент t 2 {\displaystyle t_{2}} .
В эти моменты производится сравнение положений стрелок движущихся часов и соответствующих неподвижных часов, находящихся рядом с ними.
Пусть за время движения от точки x 1 {\displaystyle x_{1}} до точки x 2 {\displaystyle x_{2}} стрелки движущихся часов отмерят промежуток времени τ 0 {\displaystyle \tau _{0}} , а стрелки часов 1 и 2, предварительно синхронизированных в неподвижной системе ∑ {\displaystyle \sum } , отмерят промежуток времени τ {\displaystyle \tau } . Таким образом,
(1)Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем
t 2 − t 1 = (t 1 ′ − t 2 ′) + v c 2 (x 2 ′ − x 1 ′) 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle t_{2}-t_{1}={(t"_{1}-t"_{2})+{v \over c^{2}}(x"_{2}-x"_{1}) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} (2)Подставляя (1) в (2) и замечая, что движущиеся часы все время находятся в одной и той же точке движущейся системы отсчёта ∑ ′ {\displaystyle \sum "} , то есть что
x 1 ′ = x 2 ′ {\displaystyle x"_{1}=x"_{2}} (3)получаем
τ = τ 0 1 − v 2 / c 2 , (t 0 = τ ′) . {\displaystyle \tau ={\tau _{0} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\qquad (t_{0}=\tau ").} (4)Эта формула означает, что промежуток времени, отмеренный неподвижными часами, оказывается большим, чем промежуток времени, отмеренный движущимися часами. Но это и означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, то есть их ход замедляется.
Формула (4) так же обратима, как и соответствующая формула для длин линеек
l = l 0 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle l=l_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.}Однако, написав формулу в виде
τ 0 = τ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle \tau _{0}={\tau \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},} (5)мы должны иметь в виду, что τ ′ = τ 0 = t 2 ′ − t 1 ′ , {\displaystyle \tau "=\tau _{0}=t"_{2}-t"_{1},} и τ = t 2 − t 1 {\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1}} измеряются уже не в опыте, изображённом на рис. 1, а в опыте, изображённом на рис. 2. В этом случае, согласно преобразованиям Лоренца
явления, наблюдаемые при скоростях тел (частиц), сравнимых со скоростью света. К ним относятся: Лоренца - Фицджеральда сокращение, релятивистское замедление времени, увеличение массы тела с ростом его энергии и т. п., рассматриваемые в частной (специальной) относительности теории (См. Относительности теория). Релятивистскими называются также эффекты общей теории относительности (релятивистской теории тяготения), например эффект замедления течения времени в сильном поле тяготения (см. Тяготение).
"Релятивистские эффекты" в книгах
Эффекты при видеосъемках
Из книги Свет и освещение автора Килпатрик ДэвидЭффекты при видеосъемках Видеоизображения в отличие от изображений в обычной фотографии можно подвергнуть всякого рода искажениям и оптическим трюкам, не прибегая к помощи оптики или специальных пленок. Поэтому лишь очень немногие операторы видеосъемок пользуются
Наркотики и их эффекты
автора Петров Василий ИвановичНаркотики и их эффекты Можно сказать, что использование веществ, обладающих психоактивными свойствами, является обширным явлением, встречающимся в любую эпоху и в любом обществе.Некоторые авторы утверждают, что употребление наркотиков является одной из главных черт,
Эффекты ЛСД
Из книги Наркотики и яды [Психоделики и токсические вещества, ядовитые животные и растения] автора Петров Василий ИвановичЭффекты ЛСД Эффекты ЛСД вообще можно разделить на:а) кратковременное изменение состояния психики;б) длительные эффекты.Кратковременное измененное состояние психики проявляется вскоре после приема наркотика и на международном жаргоне наркоманов оно называется «trip» –
Эффекты и аффекты
Из книги Кто брал Рейхстаг. Герои по умолчанию... автора Ямской Николай ПетровичЭффекты и аффекты Да и то верно! Что генералу обобщение опыта, солдату – три строчки в похоронке.Впрочем, и комкор С. Переверткин, докладывая на конференции осенью 1946 г. о действиях своего соединения, не мог обойтись без траурной ноты: «С 22 апреля по 1 мая… корпус вел
Случайные эффекты
Из книги Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры автора Куртис ФейсСлучайные эффекты Большинство трейдеров не осознают степени, в которой результаты их работы могут зависеть от совершенно случайных факторов. А типичный инвестор осведомлен о ней еще меньше, чем типичный трейдер. Даже весьма опытные инвесторы, например управляющие и
Эффекты работы
Из книги Освобождение от неприятных мыслей и эмоций автора Ингерман СандраЭффекты работы Существуют два основных эффекта, которые вы можете ощутить, если всерьез возьметесь за работу по преобразованию энергии, проецируемой во внешний мир. Как я уже говорила, вы станете более чувствительны к окружающим энергиям. А также вы перестанете
в) эффекты сновидений:
Из книги Мастер сновидений. Словарь-сонник. авторав) эффекты сновидений: Активации эффектАктивной фантазииАктивность-пассивностьАмплификацияАлогичностьАмнезии эффектАнимизма эффектБаланс фаз снаБилокация«Близко-далеко» эффектБолезни, отражаемые сномБольшие сновиденияБыстрый сонВещие сныВнутреннего ребёнка
Температурные эффекты
Из книги Ужас. Иллюстрированное повествование о нечистой силе автора Винокуров Игорь ВладимировичТемпературные эффекты Обычно относительно легко переносятся эффекты понижения температуры - в виде возникновения в помещении холодных зон или пятен. Иногда присутствующие ощущают как бы холодный сквознячок, который, пройдя мимо них, может, например, раскачать люстру и
ЭФФЕКТЫ СНОВИДЕНИЙ
Из книги Психология сновидений (Осознанные сновидения) автора Смирнов Терентий ЛеонидовичЭФФЕКТЫ СНОВИДЕНИЙ То, что в определённой степени присуще сновидениям, но не относится к их функциям и свойствам; то, что периодически и не часто случается; то, что воспринимается или кажется, получило название - «эффекты сновидений». К эффектам также относятся те особые
Эффекты СТО
автораЭффекты СТО Названия созвездий вы можете и забыть, но людей, которые не преклоняются перед чудесами природы, я считаю недостойными уважения. Сэмуэль Майкельсон (отец Альберта Майкельсона) Теперь обсудим наиболее важные и интересные эффекты специальной теории
Черные дыры и релятивистские звезды во Вселенной
Из книги Гравитация [От хрустальных сфер до кротовых нор] автора Петров Александр НиколаевичЧерные дыры и релятивистские звезды во Вселенной Думаю, что для создания шмеля требуется больше мудрости, чем для создания черной дыры. Юстейн Горде «Апельсиновая девушка» Теперь мы много знаем о черных дырах, но все выводы сделаны на основании теоретических положений.
Релятивистские эффекты
Из книги Большая Советская Энциклопедия (РЕ) автора БСЭ9.3. Веб-эффекты
Из книги Рекламный текст. Методика составления и оформления автора Бердышев Сергей Николаевич9.3. Веб-эффекты Перечислим текстовые спецэффекты, которыми желательно открывать какой-либо тематический раздел на сайте:а) бегущая строка – хорошо открывает и закрывает текст, удобно вписывается между двумя самостоятельными блоками на одной страничке;б) «болтающийся»
21. Эффекты
Из книги Мнемотехника [Запоминание на основе визуального мышления] автора Зиганов Марат Александрович21. Эффекты В эффектах отражаются закономерности работы памяти, которые становятся очевидными при запоминании с применением мнемотехники. Знание этих закономерностей позволяет избегать ошибок при запоминании и делает процесс запоминания более качественным.Эффект
5.4. Эффекты
Из книги Самоучитель Adobe Premiere 6.5 автора Кирьянова Елена5.4. Эффекты В Adobe Premiere эффектами называются самые разнообразные спецэффекты, которые делают что-то с изображением видеоклипа или звуком аудио-клипа. В прошлых версиях Premiere эффекты назывались фильтрами, чем подчеркивалось их назначение – изменение изображения или звука в
Классическая физика придерживается мнения, что любые наблюдатели, независимо от места нахождения, будут получать одни и те же результаты в своих измерениях времени и протяженности. Принцип относительности гласит, что наблюдатели могут получать разные результаты, а подобные искажения носят название "релятивистские эффекты". При приближении к скорости света ньютоновская физика отходит в сторону.
Скорость света
Ученый А. Майкельсон, проводивший в 1881 году света, понял, что эти результаты не будут зависеть от скорости, с которой движется источник излучения. Совместно с Э.В. Морли Майкельсон в 1887 году провел еще один эксперимент, после которого всему миру стало ясно: неважно, в каком направлении проводится измерение, скорость света везде и всегда одинакова. Результаты этих исследований шли вразрез с представлениями физики того времени, ведь если свет движется в определенной среде (эфире), а планета движется в этой же среде, измерения в разных направлениях никак не могут быть одинаковыми.
Позже французский математик, физик и астроном Жюль Анри Пуанкаре стал одним из основоположников теории относительности. Он развивал теорию Лоренца, согласно которой существующий эфир неподвижен, поэтому относительно него не зависит от скорости источника. В движущихся системах отсчета выполняются преобразования Лоренца, а не галилеевы (преобразования Галилея, принятые до тех пор в ньютоновской механике). Отныне галилеевы преобразования стали частным случаем преобразований Лоренца, при переходе в другую инерциальную систему отсчета при малой (по сравнению со скоростью света) скорости.
Упразднение эфира
Релятивистский эффект сокращения длины, называемый так же Лоренцевым сокращением, состоит в том, что для наблюдателя предметы, движущиеся относительно него, будут обладать меньшей длиной.
Существенный вклад в теорию относительности внес Альберт Эйнштейн. Он полностью упразднил такой термин как "эфир", до этого времени присутствавший в рассуждениях и расчетах всех физиков, а все понятия о свойствах пространства и времени он переложил в кинематику.
После того, как в свет вышли работы Эйнштейна, Пуанкаре не только прекратил писать научные работы на эту тему, но и вообще не упоминал имени своего коллеги ни в одной из своих работ, исключая единственный случай ссылки на теорию фотоэффекта. Пуанкаре продолжил обсуждать свойства эфира, категорически отрицая любые публикации Эйнштейна, хотя при этом к самому великому ученому относился с уважением и даже дал ему блестящую характеристику, когда администрация Высшего политехнического училища в Цюрихе хотела пригласить Эйнштейна стать профессором учебного заведения.
Теория относительности
Даже многие из тех, кто совершенно не в ладах с физикой и математикой, хотя бы в общих чертах представляет, что такое теория относительности, ведь это, возможно, самая знаменитая из научных теорий. Ее постулаты рушат обыденные представления о времени и пространстве, и хотя все школьники изучают теорию относительности, но чтобы понять ее во всей полноте недостаточно просто знать формулы.
Эффект замедления времени проверили на эксперименте со сверхзвуковым самолетом. Точные атомные часы, находящиеся на его борту, после возвращения стали отставать на доли секунды. Если имеется два наблюдателя, один из которых стоит на месте, а второй движется с некоторой скоростью относительно первого, время у наблюдателя, который неподвижен, будет идти быстрее, а для движущегося объекта минута будет длиться чуть дольше. Однако если движущийся наблюдатель решит вернуться и сверить время, окажется, что его часы показывают немного меньше, чем первые. То есть, пройдя гораздо большее расстояние по шкале пространства, он "прожил" меньше времени, пока двигался.
Релятивистские эффекты в жизни
Многие считают, что наблюдать релятивистские эффекты можно только при достижении скорости света или при приближении к ней, и это действительно так, однако наблюдать их можно, не только разогнав свой космический корабль. На страницах научного журнала Physical Review Letters можно прочитать о теоретической работе шведских ученых. Они писали о том, что релятивистские эффекты присутствуют даже в просто аккумуляторе для автомобиля. Процесс возможен благодаря быстрому движению электронов атомов свинца (к слову, именно они есть причина большей части напряжения в клеммах). Это также объясняет, почему, несмотря на схожесть свинца и олова, аккумуляторы на основе олова не работают.
Необычные металлы
Скорость вращения электронов в атомах довольно невысока, поэтому и теория относительности просто не работает, однако есть некоторые исключения. Если продвигаться все дальше и дальше по таблице Менделеева, становится понятно, что в ней довольно много элементов тяжелее свинца. Большая масса ядер уравновешивается за счет повышения скорости движения электронов, причем она может даже приближаться к световой.
Если рассмотреть этот аспект со стороны теории относительности, то становится ясно, что у электронов в таком случае должна быть огромная масса. Только так можно сохранить угловой момент, но орбиталь будет сжиматься по радиусу, и это действительно наблюдается в атомах тяжелых металлов, а вот орбитали "медленных" электронов не изменяются. Этот релятивистский эффект наблюдается в атомах некоторых металлов на s-орбиталях, имеющих правильную, сферически симметричную форму. Считается, что именно в результате действия теории относительности ртуть имеет жидкое агрегатное состояние при комнатной температуре.
Космические путешествия
Объекты в космосе находятся друг от друга на огромных расстояниях, и даже при движении со скоростью света потребуется очень много времени, чтобы преодолеть их. Например, чтобы добраться до Альфы Центавра - ближайшей к нам звезды, космическому кораблю, имеющему скорость света, потребуется четыре года, а чтобы достичь соседней с нами галактики - Большого Магелланова Облака - потребуется 160 тысяч лет.
О магнетизме
Помимо всего прочего, современные физики все чаще обсуждают магнитное поле как релятивистский эффект. Согласно этой трактовке, магнитное поле не является самостоятельной физической материальной сущностью, оно даже не одна из форм проявлений электромагнитного поля. Магнитное поле с точки зрения теории относительности - всего лишь процесс, который возникает в пространстве вокруг точечных зарядов из-за передачи электрического поля.
Приверженцы этой теории считают, что если бы С (скорость света в вакууме) была бесконечной, то распространение взаимодействий по скорости тоже оказалось бы неограниченным, а вследствие этого не могло возникнуть никаких проявлений магнетизма.
Три основных релятивистских явления, их механизмы и взаимосвязь
Ранее мы выяснили, что истинно-элементарные частицы не состоят из каких-либо отдельных частей, но вполне могут быть описаны как замкнутые криволинейные токи смещения в вакууме (эфире). Поскольку криволинейный ток (а ток, как и скорость, есть величина векторная ибо имеет направление) есть ток ускоренный , то криволинейный ток есть ток переменный (точно также как равномерное по модулю скорости движение по криволинейной траектории является ускоренным ). Всякий переменный ток (в т.ч. и ток смещения) вызывает явления индукции. Другими словами, вокруг переменного (и, соответственно, вокруг криволинейного ) тока возникает электрическое поле индукции E . Это и есть так называемое "электростатическое" поле вокруг заряженных частиц. А "заряд" частицы q есть просто придуманный людьми способ численно оценивать некоторые параметры такого поля. Фактически заряд сводится к divE. Таков механизм возникновения элементарных зарядов. Почему при определенных условиях криволинейные замкнутые токи смещения в эфире могут стабильно существовать мы описали ранее: это результат одновременного действия "магнитных" и "индукционных" сил между микроскопическими участками таких токов. Из этого описания следует, что частица представляет собой "внутри" вихрь поляризованного эфира, вращающегося со световой скоростью. Снаружи она выглядит как центрально-симметричное постоянное электрическое поле. Оно есть неотъемлемый результат внутреннего устройства частиц. Таким образом, частица состоит из условно внутренней области криволинейных токов и наружной области электрического поля индукции, порожденного этими токами. В этой картине поле снаружи частицы порождается не таинственным необъяснимым "зарядом", а просто токами смещения, такими же, из которых состоит свет и электромагнитные волны вообще. Теперь легко понять каким это образом из "электронейтральных" электромагнитных волн может родиться заряженная частица (круговое движение тока частицы можно разложить на две гармонические проекции, синусную и косинусную, т.е. как бы на два "фотона"). При этом поле частицы - это не какое-то "приложение" к частице, а это её неизбежная и неотъемлемая часть. А поскольку поле частицы нигде во Вселенной не заканчивается, то следовательно, любая частица занимает всю Вселенную.
Теперь, коль скоро мы описали частицу как систему замкнутых криволинейных токов, и она имеет характерный размер этой токовой области, зададимся вопросом, что произойдёт, если частица начнёт двигаться относительно местного эфира? Из-за того, что скорость света является предельной скоростью движения возмущений в эфире, а поляризованный эфир "внутри" частицы отродясь движется со скоростью света (это обязательное условие стабильности частицы), то для того, чтобы оставаться замкнутым током при движении частицы как целого, внутренние токи вынуждены изменить свою форму . Ну в самом деле, представьте себе круговое движение точки со скоростью света по некоторой окружности. А теперь двиньте саму эту окружность вперёд с некоторой скоростью. Точка при этом должна кружиться со скоростью света, да ещё и двигаться вперёд с какой-то скоростью. Но тогда её суммарная скорость в какие-то моменты должна превысить скорость света, а это невозможно! Какой выход остаётся у такой точки? Разумеется, двигаться уже не по кругу, а по некоторой другой кривой. Только тогда она сможет и крутиться и двигаться вперёд одновременно. То же самое происходит и с токами внутри частицы - их траектории изменяются, "сплющиваются" поперёк движения. Только так возможно сохранить равновесие сил внутри частицы. Но если токи изменяют свою кривизну, а кривизна токов - причина появления электрического поля частицы, то, следовательно, и электрическое поле частицы должно неизбежно измениться. Так это же хорошо известный факт, именуемый, "релятивистским искажением поля"! Вот мы и обнаружили ключевой "релятивистский эффект" - искажение формы частицы (именуемое "релятивистским сокращением длин") и неизбежно связанное с ним искажение электрического поля снаружи частицы (именуемое "релятивистским искажением поля"). Значит, Лоренц был прав, углядев "Лоренцево сокращение длин" в основе релятивистских явлений, хотя и не имел представлений об устройстве элементарных частиц. Но раз "сплющилась" сама элементарная частица, раз "сплющилось" и её поле, то, значит, "сплющатся" и все системы частиц, поскольку они держаться на электрических силах. Сплющаться атомы, молекулы и сами макроскопические объекты. Значит, в каком-то смысле, можно сказать, что в направлении движения "сократятся все длины". Это увидел бы неподвижный наблюдатель, обладай он волшебным "мгновенным зрением". Но вещественный наблюдатель, движущийся вместе с объектами исследования сам "сократился". Сократились все его эталоны длины и, следовательно, он ничего не заметит. Для него палка длиной в метр так и останется длиной в метр, поскольку длина - это всего лишь число, показывающее сколько раз уложился в палке некий материальный эталон длины. А он сократился в точности также, как и сама палка. Вот всем известная формула лоренцева сокращения длины:
Прекрасно! Итак, ключевым релятивистским явлением, по всей видимости, является именно эффект "сокращения длин". И причина его - конечность скорости распространения в мировой диэлектрической среде электромагнитных возмущений. Вот почему абстрактный постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в любых системах отсчёта, сам по себе необъяснимый, привёл к созданию вполне работающей (т.е. дающей совпадение с опытом) теории СТО. А дело-то не в умозрительных "системах отсчёта", а в реальных физических механизмах явлений внутри самых малых "кирпичей" вещества - элементарных частицах. Раз так, то "релятивистский рост массы" и "релятивистское замедление времени" должны прямо вытекать из сокращения длин. Так что нам мешает это проверить?
Мы вскрыли физический механизм явления инерции, тяготения и, соответственно, физическую сущность массы. Инерция - это результат самоиндукции элементарных зарядов при их ускорении в мировой среде. Результат электродинамического взаимодействия частицы и среды при их взаимном ускорении. Тяготение - то же самое явление инерции, но вызванное уже не движением пробного тела относительно среды, а ускоренным движением самой среды, вызванным источником тяготения. Возьмём формулу электродинамической массы:
Теперь подставим вместо радиуса частицы r 0 ("длины" частицы) его Лоренц-сокращенный радиус 
и получим:
Видим, что "релятивистский рост массы" полностью обусловлен "релятивистским сокращением длины". Внимательный читатель скажет: но это же только поперечная масса, а как же продольная? А нет никакой "продольной" массы! Всё дело в том, что при разгоне частицы в линейном ускорителе происходит не одно явление (рост массы), а целых два - и рост массы и "релятивистское искажение поля". Ускоряющее поле ускорителя с точки зрения частицы ослабевает. И наоборот, поле самой частицы (а, значит, и её "заряд") с точки зрения ускорителя ослабевает. Причём ослабевает в гамма-квадрат раз. А чем ускоритель разгоняет частицу? Правильно, полем. А за что он её "цепляет"? За "заряд", т.е. за её собственное поле. Кто бы из них не ослабел в "гамма-квадрат" раз, результатом будет одно и то же - в "гамма-квадрат" раз упадёт сила их взаимодействия . В итоге, в гаммма раз возрастает инерционность частицы (масса), да плюс в гамма-квадрат раз ослабевает сила взаимодействия частицы с ускорителем. Во сколько раз уменьшится ускорение такой частицы в таком (линейном) ускорителе? (a=F/m).Правильно, в гамма-куб раз. Что и наблюдается в эксперименте. К чести современных учёных надо отметить что они и сами заподозрили то, что мы только что выяснили и давно уже перестали употреблять термины "продольная" и "поперечная" масса. Ну и слава Богу!
Остаётся разобраться со "временем". Ох это проклятое время, вечная загадка, мучающая человечество! Столько произведений, столько теорий, столько споров и разговоров вокруг этого понятия... А между тем, это всего лишь человеческая идея. Это не какой-то физический объект, не какая-то материальная субстанция, его нельзя положить на стол и подвергуть эксперименту. Это и-де-я! Она находится в головах людей и более нигде. Это всего лишь привычка сравнивать одни процессы с другими, более регулярными, которые мы называем "часами". Давайте задумаемся на мгновение, имеет ли понятие "время" хоть какой-то смысл для стабильной истинно-элементарной частицы, например, электрона? Да никакого! А почему? Да потому, что он живёт вечно, в отличие от нас. Даже вся жизнь Вселенной (если верить теории Большого взрыва) для него - ничтожный миг, неописумо краткий эпизод в его вечном существовании. Почему так? Почему он вечен? Да потому, что внутри него ничего не меняется! Что бы мы ни делали с электроном, внутри него не происходит ничего, что можно было бы заметить, наблюдая из его же собственной системы. А когда ничего не меняется, когда ничего не происходит, понятие "время" полностью теряет свой смысл. Время - только для смертных. Как, впрочем, и "пространство". Ибо пространство - это лишь взаимное расположение объектов. А о взаимном расположении можно судить лишь тогда, когда что-то происходит, хоть что-то меняется. Когда мы можем перемещать объекты, сопоставляя их. А если мы не можем ничего изменить (даже не можем послать луч света), то "пространство" теряет смысл. Что бы мы ни делали с электроном, внутри него с его собственной точки зрения не изменятся ни процессы, ни взимное расположение "объектов". Для него есть только вечное и вездесущее "здесь и сейчас". Однако, для нас-то время имеет смысл и мы хотим понять, как же это оно "замедляется" в движущихся системах? Здесь ключевым является слово "система". Почему? Потому, что хотя сами элементарные частицы и вечны, но системы, составленные их них - уже нет. Например, атом. Простейший водород - протон и электрон. Электрон может находиться на разных "орбитах", в разных состояниях. Причём не вечно, ибо поглощение или испускание электромагнитных излучений меняет его состояние. И такое изменение заметно не только нам, смертным наблюдателям извне атома, оно заметно и "изнутри" атома. Т.е. атом, или атомоподобная структура (каковыми являются все сложные и нестабильные "частицы") уже имеет отношение к времени. Хорошо. Разберёмся с атомом, зачит, разберёмся со "временем" на самом нижнем уровне материи, на котором это понятие ещё имеет смысл. Что такое "время атома"? Или как часто говорят "атомные часы"? Это как раз и есть те интервалы времени, которые мы регистрируем между различными состояниями атома, например, основным и возбужденным. И чем же оно определяется? Очень давно, ещё на Боровской модели атома, установлено что все атомные времена связаны с так называемой "постоянной Ридберга".
Видим, что если масса электрона m возрастает в гамма раз (например, при движении атома), то возрастёт и постоянная Ридберга для такого атома. А постоянная Ридберга обратна длине волны, излучаемоей атомом при энергетических переходах с n-го уровня на m-й:
В то же время период излучаемой волны связан сдлиной волны как:
И, наконец, выражая период T через постоянную Ридберга имеем:
А поскольку "время" можно выражать (и в современной практике это так и делается) через количество периодов T атомного излучения (цезиевые эталоны и т.п.) то видим, что при движении атома из-за релятивистского роста массы сокращается любой интервал времени, составляющий N периодов такого излучения ибо сокращается сам период Т. Получается, что интервал времени, отмеренный движущимся атомом (современными атомными "часами") будет меньше, чем отмеренный неподвижными часами. Если одни часы показывают хронически меньше времени, чем другие, то какие из них идут медленнее? Разумеется, те, что показывают меньше времени. Т.е. такие часы идут замедленно . Вот это и называется "релятивистским замедлением времени". Хотя понятие (а время это всего лишь человеческое понятие) "замедляться" не может. Остаётся сделать вывод о том, что не понятие "время" замедляется в движущихся атомоподобных системах, а темп внутренних процессов, своего рода "колёсики атомных часов", которые просто движутся медленнее.
Теперь смотрите, длины L сократились в гамма раз, но и часы T замедлились в гамма раз. Если мы попытаемся измерить скорость света с=L/T, то она для нас не изменится ! Вот почему абстрактный постулат о неизменности скорости света в любых системах отсчёта уже более 100 лет так занудно подтверждается опытами. Потому, что он соответствует действительности, хотя и ничего не объясняет. Особенно в "пустой" Вселенной СТО. Но в нашей диэлектрической Вселенной, состоящей из мировой среды всё естественно и понятно: в любой среде есть какая-то конкретная скорость распространения электромагнитных возмущений, и для эфира она равна скорости света c. А поскольку всё есть эфир, в т.ч. и сами элементарные частицы, и электромагнитные волны, и "поля", то вся материя этого мира подчиняется тому же условию - постоянству скорости распространения возмущений. В итоге все "релятивистские явления" имеют в своей основе эту скорость и могут быть выражены через неё. Но мы это делаем не путём пусть гениальных, но умозрительных догадок, а последовательно раскрывая механизмы физических явлений .
Итак, проговорим цепочку базовых релятивистских ялений в их взаимосвязи:
Из-за постоянства скорости распространения возмущений в эфире и строения частиц они вынуждено изменяют свою форму при движении (сокращаются в направлении движения), это вызывает искажение их электрического поля и, как следствие, соответствующее сокращение размеров любых материальных объектов, это автоматически приводит к увеличению инертности (массы) как самих частиц так и всех материальных объектов, что в свою очередь приводит к замедлению темпа внутренних процессов во всех составных системах, начиная с атомов и атомоподобных составных частиц. Результатом является невозможность (изнутри движущейся системы) обнаружить ни изменение размеров, ни изменение темпов. Следовательно, любые измерения скорости света внутри замкнутых систем всегда будут давать одно и то же число, равное скорости света в свободном эфире. Это самым явным образом наводит на мысль, что во Вселенной нет ничего, кроме разнообразно движущегося возмущённого эфира. Мы, люди, выделяем лишь узкий круг возмущений и их движений, которые на сегодня умеем как-то определять и называем их волнами, полями, частицами, атомами и т.п.
Под релятивистскими эффектами в теории относительности понимают изменения пространственно-временных характеристик тел при скоростях, соизмеримых со скоростью света.
В качестве примера обычно рассматривается космический корабль типа фотонной ракеты, который летит в космосе со скоростью, соизмеримой со скоростью света. При этом неподвижный наблюдатель может заметить три релятивистских эффекта:
1.Увеличение массы по сравнению с массой покоя. С ростом скорости растет и масса. Если бы тело могло двигаться со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Эйнштейн доказал, что масса тела есть мера содержащейся в ней энергии (E= mc 2). Сообщить телу бесконечную энергию невозможно.
2.Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем больше будет скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, и чем ближе она будет к скорости света, тем меньше будут размеры этого корабля для неподвижного наблюдателя. При достижении кораблем скорости света его наблюдаемая длина будет равна нулю, чего быть не может. На самом же корабле космонавты этих изменений не будут наблюдать.
3. Замедление времени. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, время течет медленнее, чем у неподвижного наблюдателя.
Эффект замедления времени сказался бы не только на часах внутри корабля, но и на всех процессах, протекающих на нем, а также на биологических ритмах космонавтов. Однако фотонную ракету нельзя рассматривать как инерциальную систему, ибо она во время разгона и торможения движется с ускорением (а не равномерно и прямолинейно).
Так же, как и в случае квантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции, кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теория относительности неверна. В действительности то, как мы видим (либо хотим видеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильно различаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ни одна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, что теория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма и чёткость всех формулировок.
О том, что СТО действительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальный опыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что все попытки "опровергнуть СТО" обречены на провал потому, что сама теория опирается на три постулата Галилея (которые несколько расширены), на основе которых построена ньютонова механика, а также на дополнительные постулаты.
Результаты СТО не вызывают какого-либо сомнения в пределах максимальной точности современных измерений. Более того, точность их проверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено в основание определения метра - единицы длины, в результате чего скорость света становится константой автоматически, если измерения вести в соответствии с метрологическими требованиями.
В 1971г. в США был поставлен эксперимент по определению замедления времени. Изготовили двое совершенно одинаковых точных часов. Одни часы оставались на земле, а другие помещались в самолет, который летал вокруг Земли. Самолет, летящий по круговой траектории вокруг Земли, движется с некоторых ускорением, и значит, часы на борту самолета находятся в другой ситуации по сравнению с часами, покоящимися на земле. В соответствии с законами теории относительности часы-путешественники должны были отстать от покоящихся на 184 нс, а на самом деле отставание составило 203 нс. Были и другие эксперименты, в которых проверялся эффект замедления времени, и все они подтвердили факт замедления. Таким образом, разное течение времени в системах координат, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, является непреложным экспериментально установленным фактом.
Общая теория относительности
В 1915 году Эйнштейн завершил создание новой теории, объединяющей теории относительности и тяготения. Он назвал ее общей теорией относительности (ОТО). После этого ту теорию, которую Эйнштейн создал в 1905 году и которая не рассматривала тяготение, стали называть специальной теорией относительности.
В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация не является силовым взаимодействием. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в пространстве материей.
Общая теория относительности основывается на двух постулатах специальной теории относительности и формулирует третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Важнейшим выводом ОТО является положение об изменении геометрических (пространственных) и временных характеристик в гравитационных полях (а не только при движении с большими скоростями). Этот вывод связывает ОТО с геометрией, то есть в ОТО наблюдается геометризация тяготения. Классическая геометрия Евклида для этого не годилась. Новая геометрия появилась еще в XIXв. В трудах русского математика Н. И. Лобачевского, немецкого – Б. Римана, венгерского – Я. Больяйя.
Геометрия нашего пространства оказалась неевклидовой.
ОТО – физическая теория, в основе которой лежит ряд экспериментальных фактов. Рассмотрим некоторые из них. Гравитационное поле влияет на движение не только массивных тел, но и света. Луч света отклоняется в поле Солнца. Измерения, проведенные в 1922г. английским астрономом А. Эддингтоном во время солнечного затмения, подтвердили это предсказание Эйнштейна.
В ОТО орбиты планет незамкнуты. Небольшой эффект такого рода можно описывать как вращение перигелия эллиптической орбиты. Перигелий – это ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, которое движется вокруг Солнца по эллипсу, параболе или гиперболе. Астрономам известно, что перигелий орбиты Меркурия поворачивается за столетие примерно на 6000". Это объясняется гравитационными возмущениями со стороны других планет. При этом оставался неустранимый остаток около 40" за столетие. В 1915г. Эйнштейн объяснил это расхождение в рамках ОТО.
Существуют объекты, в которых эффекты ОТО играют определяющую роль. К ним относятся "черные дыры". "Черная дыра" возникает тогда, когда звезда сжимается настолько сильно, что существующее гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство даже свет. Поэтому из такой звезды не исходит никакой информации. Многочисленные астрономические наблюдения указывают на реальное существование таких объектов. ОТО дает четкое объяснение этому факту.
В 1918г. Эйнштейн предсказал на основе ОТО существование гравитационных волн: массивные тела, двигаясь с ускорением, излучают гравитационные волны. Гравитационные волны должны распространяться с той же скоростью, что электромагнитные, то есть со скоростью света. По аналогии с квантами электромагнитного поля принято говорить о гравитонах как о квантах гравитационного поля. В настоящее время формируется новая область науки – гравитационно-волновая астрономия. Есть надежда, что гравитационные эксперименты дадут новые результаты.
Свойства пространства-времени в ОТО зависят от распределения тяготеющих масс, и движение тел определяется кривизной пространства-времени.
Но влияние масс сказывается только на метрических свойствах часов, так как меняется лишь частота при переходе между точками с разными гравитационными потенциалами. Иллюстрацией относительного хода времени, по мнению Эйнштейна, могло бы стать обнаружение процессов вблизи предсказанных им черных дыр.
На основании уравнений теории относительности отечественный математик-физик А. Фридман в 1922г. нашел новое космологическое решение уравнений ОТО. Это решение указывает на то, что наша Вселенная не стационарна, она непрерывно расширяется. Фридман нашел два варианта решения уравнений Эйнштейна, то есть два варианта возможного развития Вселенной. В зависимости от плотности материи Вселенная или будет и далее расширяться, или через какое-то время начнет сжиматься.
В 1929г. американский астроном Э. Хаббл экспериментально установил закон, который определяет скорость разлета галактик в зависимости от расстояния до нашей галактики. Чем дальше разбегающаяся галактика, тем больше скорость ее разбегания. Хаббл использовал эффект Доплера, в соответствии с которым у источника света, удаляющегося от наблюдателя, длина волны увеличивается, то есть смещается к красному концу спектра (краснеет).
ОТО в настоящее время - самая успешная гравитационная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. По ОТО, перигелии орбит при каждом обороте планеты вокруг Солнца должны перемещаться на долю оборота, равную 3 (v/c) 2 . Для перигелия Меркурия получается 43", угол поворота перигелия за сто лет составляет 42,91". Эта величина соответствует обработке наблюдений за Меркурием с 1765 по 1937 г. Так была объяснена прецессия перигелия орбиты Меркурия.
Экспериментальные подтверждения теории относительности, приведшие к изменению свойств времени и пространства:
а – схема установки для доказательства задержки времени у движущихся мезонов, предсказанная СТО, в гравитационном поле Земли; б – искривление линии распространения света вблизи Солнца, предсказанные ОТО и подтверждённые наблюдениями; в – схема прецессии орбиты Меркурия, объясняемая ОТО (иначе орбита представляла бы собой неподвижный эллипс)
Затем, в 1919, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что подтвердило предсказания общей теории относительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационом поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности - существования чёрных дыр.
Существует ряд других эффектов, поддающихся экспериментальной проверке. Среди них можно упомянуть отклонение и запаздывание (эффект Шапиро) электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца и Юпитера, эффект Лензе-Тирринга (прецессия гироскопа вблизи вращающегося тела), астрофизические доказательства существования чёрных дыр, доказательства излучения гравитационных волн тесными системами двойных звёзд и расширение Вселенной.
До сих пор надёжных экспериментальных свидетельств, опровергающих ОТО, не обнаружено. Отклонения измеренных величин эффектов от предсказываемых ОТО не превышают 0,1% (для указанных выше трёх классических явлений). Существуют однако явления, не объясняемые с помощью ОТО: эффект "Пионера"; flyby эффект; увеличение астрономической единицы; квадрупольно-октупольная аномалия фонового микроволнового излучения; тёмная энергия; тёмная материя.
В связи с этими и другими проблемами ОТО (отсутствие тензора энергии-импульса гравитационного поля, невозможность квантования ОТО) теоретиками было разработано не менее 30 альтернативных теорий гравитации, причём некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТО результаты при соответствующих значениях входящих в теорию параметров.
Таким образом, все известные научные факты подтверждают справедливость общей теории относительности, которая является современной теорией тяготения.
